La regla de la multiplicación

El Dr. Lorenzo sonríe amablemente, nota la expresión de desconcierto de Miguel y señala la pizarra donde sigue visible el cuadro de Punnett.

Dr. Lorenzo: Miguel, en genética, la regla de la adición nos ayuda cuando tratamos con eventos mutuamente excluyentes, situaciones en las que solo puede ocurrir un resultado a la vez. Apliquémosla a tu pregunta sobre si un hijo es portador (Aa) o afectado (aa). El niño no puede ser ambas cosas simultáneamente. Así que, para encontrar la probabilidad total de una u otra, sumamos las dos probabilidades.

En la pizarra dibuja dos columnas bajo los encabezados “Aa” y “aa”.

Dr. Lorenzo: Mira aquí. Sabemos por la regla de la multiplicación que explicó Ana que la probabilidad de Aa es ½ (50 %) y la de aa es ¼ (25 %). Como son resultados mutuamente excluyentes, los sumamos: ½ + ¼ = ¾ (75 %). En otras palabras, hay un 75 % de probabilidad de que el niño no sea genotipo AA.

Miguel: Ahora lo entiendo: usamos la regla de la multiplicación para hallar cada probabilidad individual y luego la regla de la adición para combinarlas si hablamos de posibilidades distintas y no solapadas.

El Dr. Lorenzo asiente con aprobación.

Dr. Lorenzo: Exacto. Piénsalo así: la regla de la adición no sustituye a la regla de la multiplicación, la complementa cuando necesitas la probabilidad total de más de un evento distinto. En términos prácticos, si una familia quiere saber: “¿Qué probabilidades hay de que nuestro hijo termine portando el gen o tenga realmente fibrosis quística?”, aplicas la regla de la adición para combinar esas posibilidades. ¿Así te queda claro?

Miguel: Totalmente, muchas gracias, Dr. Lorenzo. Ahora todo encaja.

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